Первый раствор содержит 30% кислоты, а второй -70% этой же кислоты. Сколько литров каждого раствора нужно взять, чтобы получить 120 литров 40%-ого раствора кислоты?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать принцип смеси. Давайте разберемся пошагово.
Пусть x - количество литров первого раствора, которое нам нужно взять, а 120 - x - количество литров второго раствора.
Для начала, давайте посчитаем, сколько кислоты содержится в каждом растворе. В первом растворе содержится 30% кислоты, а во втором - 70% этой же кислоты. Чтобы найти количество кислоты в каждом растворе, мы можем умножить процентное содержание на общий объем раствора:
количество кислоты в первом растворе = 0.3x
количество кислоты во втором растворе = 0.7(120 - x)
Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти соотношение этих двух растворов, чтобы получить раствор с 40%-ым содержанием кислоты.
Мы знаем, что общий объем раствора равен 120 литрам, поэтому мы можем записать уравнение:
x + (120 - x) = 120
Теперь найдем количество кислоты в смеси в зависимости от количества каждого раствора:
количество кислоты в смеси = количество кислоты в первом растворе + количество кислоты во втором растворе.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0.3x + 0.7(120 - x) = 0.4 * 120
Теперь решим это уравнение:
0.3x + 84 - 0.7x = 48
Транспонируя и сокращая переменные, получим:
0.3x - 0.7x = 48 - 84
-0.4x = -36
Теперь разделим на -0.4, чтобы найти значение x:
x = -36 / -0.4
x = 90
Таким образом, нам нужно взять 90 литров первого раствора и 120 - 90 = 30 литров второго раствора, чтобы получить 120 литров 40%-го раствора кислоты.
Надеюсь, что ответ понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
