Решите уравнения формулы сокрашеного умножения
1) (x+5)^3-(x+1)^3=4(3x^2-5)
2) (x-3)^3-x^2(x+6)=5x(5-3x)
3(y+4)^3(3y+1)3-7y^2(4y+9)=-24y^3+8
4) (4y-5)^3-(4y+5)^3=48y(1-20y)-10

​

(12a + 5)² + (12a - 25)² + 2(12a + 5)(25 - 12a)= развернём квадраты 
                                                                          суммы и разницы и
                                                              кое-что перемножим
144а²+120а+25+144а²-600а+625+2(300а+125-144а²-60а)= приведём
                                                           подобные и раскроем скобочки
288а²-480а+650+600а+250-288а²-120а=  опять приведём
                                                         подобные члены
900, что и требовалось доказать.

Пусть длина круга 1 км.
Петя пробегает 1 круг за t сек, его скорость 1/t км/с.
Вася пробегает 1 круг за (t-3) сек, его скорость 1/(t-3) км/с.
Вася обгоняет Петю каждые 1,5 мин = 90 сек.
Значит, за 90 сек Петя пробегает часть круга x, а Вася на 1 круг больше, то есть x + 1
x = 90/t
x + 1 = 90/(t-3)
Получаем
90/t + 1 = 90/(t-3)
(90+t)/t = 90/(t-3)
(90+t)*(t-3) = 90*t
90*t+t^2-3t-270 = 90*t
t^2 - 3t - 270 = 0
Решаем квадратное уравнение
D=9+4*270=9+1080=1089=33^2
t1=(3-33)/2=-30/2=-15<0
t2=(3+33)/2=36/2=18 сек время Пети
t-3=15 сек время Васи.