на листочке все верно написано))
и можно точно так же (как и для "понятного" уравнения с корнем пи/4) чисто формально брать n=1 и записывать отобранный корень: pi+arctg2
но будет чуть понятнее, если примерно оценить "сколько это в градусах", сравнив с известными значениями тангенса:
1 = это тангенс 45°; √3(≈≈1.7) = это тангенс 60°,
следовательно 2 = это тангенс угла, большего 60°, пусть, например 64°...
чуть неверно написано это: "Я знаю ,что тангенс может быть от -п/2 до П/2" !! тангенс --это ЧИСЛО, а от -п/2 до п/2 --это УГЛЫ... вот тут путаница... тангенс может быть любым числом: от минус бесконечности, до +бесконечности... а вот аргументом для функции тангенс (угол икс) может быть угол -п/2 < х < п/2 или п/2 < х < 3п/2 или 3п/2 < х < 5п/2 или -3п/2 < х < -п/2... углы почти любые... кроме тех, косинус которых =0
и тут путаница: "Значит arctg 2 принадлежит промежутку от 1 p/4"...
1 -- это ЧИСЛО; p/4 -- это угол...
![Tg^2x-3tgx+2=0 [п/2 2п]вот снизу решение.все решил .вопрос как отобрать корни с арктангенсом 2я знаю](/tpl/images/0133/7816/9ce71.jpg)
Решение системы по формулам Крамера.
x1 x2 x3 B
4 -3 2 9 Определитель
2 5 -3 4 39
5 6 -2 18
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
9 -3 2
4 5 -3 Определитель
18 6 -2 78
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
4 9 2
2 4 -3 Определитель
5 18 -2 117
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
4 -3 9
2 5 4 Определитель
5 6 18 195
x1= 78 / 39 = 2,
x2= 117 / 39 = 3,
x3= 195 / 39 = 5.
Определители проще находить методом " наклонные полоски".
Вот первый из них:
4 -3 2| 4 -3
2 5 -3| 2 5
5 6 -2| 5 6
4 5 -2 + -3 -3 5 + 2 2 6 -
-3 2 -2 - 4 -3 6 - 2 5 5 =
= -40 + 45 + 24 - 12 - -72 - 50 = 39.
