Математика: Найти интеграл от 1/(Sinx(sinx+1))

Найти интеграл от 1/(Sinx(sinx+1))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

говешка123

26.02.2023 17:35

пож обчисли число якщо становить 24. 1/6 от різниці чисел 100і 28 суму чисел 40/50 збільшити у 2 рази...

ludamechta

26.02.2023 17:35

дайте ответ в магазин завезли 1600 кг овощей из них 27% складають кілограми капусти завезли в магазин?...

verahohlova

09.12.2022 06:10

На одной полке было в 3 раза больше книг,чем на второй. Когда с первой полки сняли 30 книг, а на вторую поставили 10 книг, то на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой...

PASHA993r

09.12.2022 06:10

Решите графически уравнение x^2=2x+8 сфотографируйте и подробное решение до 10:40...

lyubasha1988

19.10.2022 19:58

Теплоход шёл 3,2ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Какой путь теплоход за всё это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч?...

mk515

09.12.2022 06:10

Среди учащихся пятых классов провели о сколько времени они тратят на домашнее задание по математике были получены следующие ответы (в минутах...

Ыыыап

26.01.2020 03:16

Измерь стороны фигур, найди их периметр и площадь ширина 6 см а высота 3см 3класс страница 85 упражнение 9 4 часть книги...

артурик14

29.09.2020 08:06

Как правильно решить: 50-32: (10-6)...

meriko2

29.09.2020 08:06

Хорда, длина которой 12 см, перпендикулярна диаметру окружности и делит его на отрезки, разница длин которых равна 9 см. найдите длину круга...

angel0000l

29.09.2020 08:06

Решите решите рациональным ученик прочитал книгу за три дня ,в первый день он прочитал 0целых2десятых страниц книги и еще 5 страниц ,во второй день он прочитал 0 целых 4десятых оставшихся...

Ответ:

parknariya

05.08.2020 16:24

$\int \frac{dx}{sinx(sinx+1)}=\Big [\; t=tg\frac{x}{2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; \Big]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot \frac{2t}{1+t^2}\cdot (\frac{2t}{1+t^2}+1)}=\int \frac{(1+t^2)dt}{t\cdot (2t+1+t^2)}=\int \frac{(1+t^2)\, dt}{t\cdot (t+1)^2}=Q\\\\\frac{1+t^2}{t\cdot (t+1)^2}=\frac{A}{t}+\frac{B}{t+1}+\frac{C}{(t+1)^2}\\\\1+t^2=A(t+1)^2+Bt(t+1)+Ct\; ;\\\\t=0:\; \; A=\frac{1+t^2}{(t+1)^2}=1\\\\t=-1:\; \; C=\frac{1+t^2}{t}=\frac{1+1}{-1}=-2$

$t^2\; |\; 1=A+B\; \; \to \; \; B=1-A=1-1=0\\\\\\Q=\int \frac{dt}{t}-2\int \frac{dt}{(t+1)^2}=ln|t|-2\cdot \frac{(t+1)^{-1}}{-1}+C=ln|tg\frac{x}{2}|+\frac{2}{tg\frac{x}{2}+1}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

27Анютка27

05.08.2020 16:24

Решение представлено на картинке

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку