4. Исследовать функцию у=4x - x2+6 на экстремумы

дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x

найти площадь фигуры.

пошаговое объяснение:

площадь - интеграл разности функций.

рисунок к в приложении.

график функции у1 - выше, чем у функции у2.

находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.

-x² + 4 = x² - 2x

-2x² + 2x + 4 = 0

a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.

находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.

вычисляем

s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67

s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33

s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.

1) х : у = 1/4 : 6 
Домножим первую пропорцию на 4 (чтобы избавиться от дроби)
х : у = (1/4 * 4) : (6 * 4) = 1 : 24   --->  у = 24
2) у : z = 8 : 5  
Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять значение у)
у : z = (8 * 3) : (5 * 3) = 24 : 15   ---> у = 24
3) Составляем новую пропорцию
х : у : z = 1 : 24 : 15
4) Находим значения х, у, z
200 : (1 + 24 + 15) = 200 : 40 = 5 - одна часть числа
х = 1 * 5 = 5 - первое слагаемое
у = 24 * 5 = 120 - второе слагаемое
z = 15 * 5 = 75 - третье слагаемое
ответ: 200 = 5 + 120 + 75.