Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
ответ: а) 43212 : 78 - 407 ∙ 720 + 350 ∙ 509 = -114336
1) 43212 : 78 = 554
2) 407 ∙ 720 = 293040
3) 350 ∙ 509= 178150
4) 554 - 29040+ 178150 = -114336
б) 164 ∙ 756 + 148916 - 564 ∙ 702 + 48 762 : 86 = -122 461
1) 164 ∙ 756= 123984
2) 564 ∙ 702 = 395928
3) 48 762 : 86 = 567
4) 123 984+ 148 916 = 272900
5) -395 928 - 272 900 = -123 028
6) -123 028 + 567 = -122 461
в) (24 968 + 11 648): (768 - 1564) = -46
1) 24 968 + 11 648 = 36616
2) -1564 + 768 =-796
3) 36 616: (-796) = -46
г) 37 115:65 -72 675: 85 =-284
1) 37 115:65 = 571
2) 72 675 : 85 = 855
3) 571 - 855 = -284
