Пошаговое объяснение:
ΔАВС: ∠В=90° по условию, ∠А=∠С=(180°-90°):2=45° ⇒
ΔАВС- равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.
⇒ АВ=ВС. Пусть АВ=ВС= х , тогда по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС², (15√2)²=х²+х², 2х²=225*2, х²=225, х=±15.
х=-15 - не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0, АВ=ВС=15.
ΔВДС: Если ВС²=СД²+ВД², то ∠ВДС=90°.
15²=9²+12²; 225=81+144; 225=225 - верно ⇒∠ВДС=90°. Ч.т. д.
