Решите уравнение:
(2х + 5)(х – 6) + 2(3х + 2)(3х – 2) = 5(2x + 1)2 + 11.​

Решение:
Обозначим вес одного воробья за (х) кг, тогда 5-ти воробьёв весят 5*х=5х(кг), а вес 6-ти ласточек весят (1,140-5х) кг
Вес одной ласточки составляет:
(1,140-5х)/6 кг
По условию задачи равенство соблюдается, если воробья и ласточку поменять местами, что будет выглядеть так:
5х-х+[(1,140-5х)/6]=(1,140-5х)-[(1,140-5х)/6]+х
5х-х+[(1,140-5x)/6]-1,140+5x+[(1,140-5x)/6]-x=0
8x+2*(1,140-5x)/6-1,140=0    -приведём к общему знаменателю 6
48х+2*(1,140-5х)-6,84=0
48х+2,28-10х-6,84=0
38х=4,56
х=4,56 : 38
х=0,12 (кг) -вес одного воробья
(1,140-5*0,12)/6=(1,140-0,6)/6=0,54/6=0,09 (кг) -вес одной ласточки

ответ: Один воробей весит 0,12кг; Одна ласточка весит 0,09кг

ПРОВЕРКА:
Вес пяти воробьёв равен: 5*0,12=0,6(кг)
Вес шести ласточек равен: 6*0,09=0.54 (кг)
Общий вес равен: 0,6+0,54=1,140 (кг) -что и соответствует условию задачи

Решение:
Обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен:
(46-х) см
По теореме Пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы,
отсюда:
34²=х²+(46-х)²
1156=х²+2116-92х+х²
2х²-92х+2116-1156=0
2х²-92х+960=0
х1,2=(92+-D)/2*2
D=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28
х1,2=(92+-28)/4
х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета
х2=(92-28)/4=64/4=16
Длина второго катета равна:
46-30=16 (см)

ответ: Длина первого катета 30см; длина второго катета 16см