Вы пропустили одно действие, поэтому возник вопрос "как получено". Но предложение учителя раскрыть скобки неудачное. Можно, но зачем, если удобнее вынести за скобки (1-х^2) и сократить. То, что хотел учитель в числителе, расписано ниже. Но это было бы 6 дробей, вместо двух.
