Вычислительная математика (Численные методы Тема: Элементы теории погрешностей.

Определить какое равенство точнее исправить мой вариант. Если неправильно покажите как это решить.

Какое равенство точнее 8/13 = 0,615; √ 7 = 2,646

Обозначим a = 8/13 = 0,6153, ã = 1,71; b = √ 7 = 2,6457, b̃= 2,646

Тогда ∆ã =|a – ã| ≤ -1,0947 = ∆ἃ, ∆b̃ =|b – | ≤ -2,4868 = ∆b̃

δã = ∆ã/ã ≤ -1,0947 = -1,09%, ∆b̃ = ∆b̃ /b̃ ≤ -2,4868 = -2,48%

Так как δã = -1,09% > ∆b̃ = -2,48%, то равенство √ 7 = 2,646 определено точнее

ответ: равенство √ 7 = 2,646 определено точнее

Назовём кво воды, пропускаемой второй трубой  в минуту, буквой х. тогда первая, получается, пропускает в минуту х-2. время, за которое вторая заполняет 130 литровый таз 130/х. время, за которое вторая пропустит 136 литров 136/(х-2). по условию, разница этих временных промежутков 4 минуты. так и запишем: 136/(х-2)-130/х=4 решение: 136х - 130х + 2*130 = 4х(х-2) 6х - 4х*х + 8х = -260 14х - 4х*х  = -260 7х - 2х*х = -130 -2х*х + 7х + 130 = 0   ответы:   x1 = -6,5, x2 = 10 проверка: 130/10=13 136/8=17 17-13=4.

Давайте попробуем...

Назовем кво воды, пропускаемой второй трубой в минуту, буквой Х.
Тады первая, получается, пропускает в минуту Х-2

Время, за которое вторая заполняет 130 литровый таз
130/Х
Время, за которое вторая пропустит 136 литров
136/(Х-2)

По условию,  разница этих временных промежутков - 4 минуты.

Так и запишем:
136/(Х-2)-130/Х = 4

Вот и все! Теперь осталось лишь решить!)
Приступаем:
136х - 130х + 2*130 = 4х(х-2)
6х - 4х*х + 8х = -260
14х - 4х*х  = -260
7х - 2х*х = -130
-2х*х + 7х + 130 = 0
 ответы: x1 = -6,5, x2 = 10 (квадратные уравнения проходили?)
Отрицательное к-во воды сегодня не будем обдумывать, а вот 10 литров в минуту -  вполне даже симпатичное число!

проверим-ка:
130/10 = 13
136/8 = 17
17-13 = ровно 4!)

Ура!))