раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
Известно, что в области литературы государственными премиями нередко награждались сомнительные авторы, а подчас и откровенная шушера. Интересно сравнить, а как обстояло с музыкантами.
Выдержали ли лауреаты Сталинской премии в области музыки проверку временем?
1941
Гаджибеков Узеир Абдул Гусейн оглы, композитор - за оперу "Кёр-оглы" (1937)
Дунаевский Исаак Осипович, композитор - за музыку к кинофильмам "Цирк" (1936), "Волга-Волга" (1938)
Мясковский Николай Яковлевич, композитор
Покрасс Дмитрий Яковлевич, композитор - за музыку к фильмам "Мы из Кронштадта" (1936) и "Если завтра война" (1938)
Рейзен Марк Осипович, певец
Самосуд Самуил Абрамович, дирижёр - за постановку оперы "Иван Сусанин" М.И.Глинки (1939)
Хачатурян Арам Ильич, композитор
Шапорин Юрий Александрович, композитор
Шостакович Дмитрий Дмитриевич, композитор
1942
Нэлепп Георгий Михайлович, певец
Хренников Тихон Николаевич, композитор - за музыку к кинофильму "Свинарка и пастух"
Шостакович Дмитрий Дмитриевич, композитор
1943
Ашрафи Мухтар Ашрафович, композитор - за "Героическую симфонию" (1942)
Ойстрах Давид Фёдорович, скрипач
Прокофьев Сергей Сергеевич, композитор
Хачатурян Арам Ильич - за балет "Гаяне" (1942)
Шебалин Виссарион Яковлевич, композитор
1946
Бейбутов Рашид Маджид оглы, певец
Блантер Матвей Исаакович, композитор
Гилельс Эмиль Григорьевич, пианист
Глиэр Рейнгольд Морицевич, композитор
Кабалевский Дмитрий Борисович, композитор
Мравинский Евгений Александрович, дирижёр
Мурадели Вано Ильич, композитор
Мясковский Николай Яковлевич, композитор
Прокофьев Сергей Сергеевич, композитор
Свиридов Георгий Васильевич, композитор - за трио для скрипки, виолончели и фортепиано (1945)
Фейнберг Самуил Евгеньевич, композитор, пианист
Хачатурян Арам Ильич, композитор
Хренников Тихон Николаевич, композитор - за музыку к кинофильму "В шесть часов вечера после войны"
Цыганов Дмитрий Михайлович, скрипач
Шапорин Юрий Александрович, композитор - за ораторию
1947
Гольденвейзер Александр Борисович, пианист, композитор
Прокофьев Сергей Сергеевич, композитор
Самосуд Самуил Абрамович, дирижёр - за постановку оперы "Войну и мир" С. С. Прокофьева (1946)
1948
Александрович Михаил, певец
Брусиловский Евгений Григорьевич, композитор
Глиэр Рейнгольд Морицевич, композитор
Мокроусов Борис Андреевич, композитор - за песни "Заветный камень", "Одинокая гармонь", "Песня о родной земле" и песню "Хороши весной в саду цветочки"
1949
Гинзбург Григорий Романович, пианист
Дварионас Балис, литовский композитор - за концерт для скрипки с оркестром (1948)
Нэлепп Георгий Михайлович, певец
Рейзен Марк Осипович, певец
