Лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда = 4 см , 6 см, 12 см. Знайти обьєм кулі описаного навколо цього паралелепіпеда

1) всего четыре места. одно из них займёт математик. Тогда остаётся 3 места, 9 математиков и 8 экономистов. нам неважно, кого ставить поэтому далее ставим кого-угодно. Исходя из правил комбинаторики, кол-во равно 10*17*16*15 =
= 40800 (т.к. первое место может занять только один из десяти математиков, второе - любой из оставшихся 17 людей, третье - любой из оставшихся 16 людей и тд. (если что, это правило произведения в комбинаторике)
2) у нас есть 8 экономистов, каждый из них может войти в четверку, но без повторений (сочетания без повторений в комбинаторике), тогда ответ - 8!/4!4! = 5*6*7*8/4! = 5*3*7*4 = 420

Можете задать вопрос, если что-то объяснено недостаточно понятно

Построить отрезки АВ и СD и найти координаты их точки пересечения, если

А (-3;4), В (2;-1), С (-1; -2), D (4;3).

* * * * * * * * * * * * * * * * * *

Уравнение прямой  проходящей через точки С (-1; -2) и D (4;3).

y - y₁ =( (y₂ - y₁)/(x₂-x₁) )*( x - x₁)   ;                 k = (y₂ - y₁)/(x₂-x₁)

y - 4 = ( (-1 -4) / (2 -(-3) ) *( x - (-3) ) ;

y - 4 = - ( x +3) ;

y = -  x +1 .      (1)

- - - - - - -

Уравнение прямой  проходящей через точки С (-1; -2) и D (4;3).

y -(-2)  =( (3 -(-2) )/(4 - (-1) )*( x - (-1) ) ;

y + 2  = x + 1 ;  

y  = x -  1 .      (2)

Решая  совместно уравнения  (1) и (2) получим точку  пересечения  P

AB и  CD  

{ y = -x +1 ;

{ y = x -1 .              - x + 1 =x - 1   ⇒  x  = 1

y = - x +1 = -1+1 = 0                    || y = x-1 =1 -1 = 0 ||

ответ :  P (1 ; 0)