-CUI POUn Pavola JV101
Вариант 2
№ 1.Вычислите первообразные:
а) f(x) = 6х2 – 8х + 3;
б) f (x) = 4sinx – 2;
в) f(x) = -11- 16x15 + 9ex.
г) f (x) = (х – 5) (2x + 3);
д) f (x) = cos6x;
e) f(x) = e-4х+4
№2. Точка движется со скоростью
у = 3t2 — 4t +2 м/с. Найти
уравнение движения, если известно
Что в момент времени t=1,
координата точки равнялась 5.
№3. Вычислите неопределенный
интеграл:
а) – 15x? dx;
б) J (6ex – 2cosx + 5x)dx;
B) ſ sin3xdx.
№4. Вычислите определенный
интеграл:
а) J(3х2 – 8х + 2)dx;
б) J, (8х3 – 2x)dx;
в) J3 sinxdx;
г) , e4x-1 dx.
№5. Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями:
а) у = x2, y = 0, х = 2.
б) у = cosx, y = 0, х = 0, х = 1​

Вакула був молодий коваль, головний герой повісті "Ніч перед Різдвом". Він був веселим, відповідальним, розумним, добрим, сильним, впевненим у своїх силах. С самого дитинства він допомагав своїй матері у господарстві, його всі в селі поважають та люблять. Він любить Оксану.

Оксана- гарна українська дівчина в селі Диканька, вона дочка козака Чуба. Вона любить милуватися над собою в дзеркалі. Її любили сільські хлопці. Вона відкидала і висміювала любовні признання від Вакули.

Але в кінці книжки ми бачимо, що Вакула та Оксана одружуються. 

7,2 см

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора* сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставляем под АВ и ВС 4 и 6 см:

Решаем уравнение:

c ≈ 7,2

*А теперь МААААЛЕНЬКОЕ доказательство теоремки Пифагора:

Нарисуем 4 прямоугольных треугольника с катетами А и В и с гипотенузой С как на рисунке(приложение)

Мы видим, что у нас образовался квадрат со стороной a+b. Его площадь: (a+b)^2. Внутри него квадрат со стороной с (метод построения квадрата в повороте треугольника на 90 градусов, поэтому гипотенузу мы тоже поворачивали на 90 градусов, и гипотенуза одна и та же, поэтому это можно справедливо назвать квадратом) Площадь малого квадрата: с^2. Также внутри квадрата 4 треугольника. Из них можно составить 2 прямоугольника со сторонами a и b, сумма четырех треугольников: 2ab. Поскольку мы говорим об одном и том же квадрате, можно сделать так:

Раскрываем скобки в левой части:

Вычитаем 2ab из обеих частей:

Вау! То, что нужно!