Узнай чей путь длиннее. Решить задачу с решением .

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч.
Первый полпути за (S/2)/x часов.
За это время второй у=S*y/(2*x) км.
Eму осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км .
 S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1).
Второй полпути за (S/2)/у часов.
За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км
Eму осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км
 S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2).
Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у.
Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=a.
(2*a-1)/(2-a)=1,6*a
 2*a-1=3,2*a-1,6*a^2
1,6*a^2-1,2*a-1=0
8*a^2-6*a-5=0
 a1=(3/8)+√(9/64+5/8)=5/4
a2=(3/8)-√9/64+5/8)=-1/2 не удов усл
 х/у=5/4 или у=0,8*х.
Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км.
Когда первый полпути, второй км.
Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.

Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?

В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.

Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.

2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.

ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.