Який кут називають зовнішнім кутом трикутника

6.
Пусть а - это многочлен вместо звездочки.
4х^2 - 2ху + у^2 - а = 3х^2 + 2ху
а = 4х^2 -2ху + у^2 - (3х^2 + 2ху)
а = 4х^2 -2ху + у^2 - 3х^2 - 2ху
а = х^2 - 4ху + у^2

ответ: вместо звездочки должен стоять многочлен х^2 - 4ху + у^2.

Проверка:
Подставим найденный многочлен в левую часть исходного уравнения вместо звездочки и упростим полученное выражение:

4х^2 - 2ху + у^2 - (х^2 - 4ху + у^2) =
= 4х^2 - 2ху + у^2 - х^2 + 4ху - у^2 =
= 3^2 + 2ху - это теперь левая часть уравнения.
3^2 + 2ху = 3^2 + 2ху - левая и правая части уравнения равны.

7.
1) Дано:
6ab^5 = -7
Значит,
ab^5 = -7/6

2) 6a^2b^10 =
= 6 • (a)^2 • (b^5)^2 =
= 6 • (ab^5)^2 =
Подставим -7/6 вместо ab^5:
= 6 • (-7/6)^2 =
= 6 • 49/36 = 49/6 = 8 1/6
ответ: 8 1/6.

8.
1) х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) = -8
Проверка:
х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) =
= х^2 - 3х - 4 - х^2 + 3х - 4 = -4 - 4 = -8

2) х^2 - (3х - 4) - х^2 - 3х + 4 = 8
Проверка:
х^2 - (3х - 4) - (х^2 - 3х) + 4 =
= х^2 - 3х + 4 - х^2 + 3х + 4 = 8

Нарискем нашу ленту в виде отрезка AB  c серединой в т О. Пусть АО=ОВ=а. АВ=2а. Поставим с левой стороны от точки О точку С (это поперечная синяя полоска) и с правой стороны от О точку К (красная полоска). Пусть ОС=х и ОК=у. Тогда СК=х+у ? надо найти. 
Отрежем ленту по синей полоске. Тогда меньшая часть АС=АО-СО=а-х, а большая часть СВ=СО+ОВ=х+а. СВ больше АС на 25 см. СВ=АС+25
х+а=а-х+25
2х=25
Теперь режем ленту по красной полоске. Большая часть АК=АО+ОК=а+у, меньшая часть КВ=ОВ-ОК=а-у. АК больше КВ на 35 см. АК=КВ+35
а+у=а-у+35
2у=35

2х+2у=25+35=60
х+у=30 см