1) x₁=0
x₂=-4
2)x=6
3)x=7
4)x=1/2+n, где n€Z
Пошаговое объяснение:
1)x=x/x+5
x*(x+5)=x
x²+5x-x=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x₁=0
x+4=0
x₂=-4
ответ: x₁=0; x₂=-4
2)√100+6x=8 ОДЗ: 100+6x>0
100+6x=8² 6x>-100
6x=64-100 x>-100/6
6x=36 x>-16 2/3
x=36:6
x=6 (удовлетворяет ОДЗ).
ответ: х=6
3) √7+6х=х ОДЗ: ║х≥0
х²-6х-7=0 ║7+6х≥0
D/4=9+7=16=4²>0
x₁=3+4=7 (удовлетворяет ОДЗ)
х₂=3-4=-1 (не удовлетворяет ОДЗ).
ответ: x=7
4) cos пи х=0
пи х=пи/2+пи n | :пи ,где n∈Z
х=1/2+n ,где n∈Z
ответ: x=1/2+n, где n∈Z.
5040
Пошаговое объяснение:
Первый поезд можно поставить на семь разных путей. Второй - уже на шесть, т.е. вместе их можно расставить 7*6=42. Следующий - на пять и так далее. И всего получится 7*6*5*4*3*2*1=7! (7 факториал) = 5040 вариантов.
В общем-то, это общая формула для числа перестановок из n чисел. Грубо говоря, поезда можно представить, как числа от одного до семи (или до n в общем случае), а пути - как места (тоже от одного до n), на которые их можно расставить. Всего вариантов расстановки, как несложно показать, получается n!. В частности, это верно и для числа 7.
