ответ:Готфрид Ахенвалль родился 20 октября 1719 года в Эльбинге в семье бизнесмена.
С 1738 по 1743 год учился в Йенском, Галльском и Лейпцигском университетах.
С 1746 года в качестве приват-доцента читал студентам лекции в Марбургском университете.
С 1748 года состоял в Гёттингенском университете, сначала профессором философии, потом права, а затем преподавал на организованной им кафедре истории и статистики. Среди его известных учеников Иоганн-Георг Мейзель.
На королевское пособие от Георга III, с целью обмена опытом, в 1751 и 1759 году совершал путешествия по Швейцарии, Франции, Нидерландам и Англии.
Стал последователем Германа Конринга (1606—1681), который первым начал читать лекции по государствоведению в Гельмштедтском университете (с 1660). Конринг стремился научить политических деятелей понимать причины государственно важных явлений, подразделяемых на четыре группы: материальные — описание территории и населения государства, формальные — политическое устройство, конечные (целевые) —благосостояние государства и его граждан, административные — управление государством, его аппарат (чиновники, армия и т. д.)[4]. Эти четыре части предопределили развитие демографии, политической географии, бюджетной статистики и административной статистики.
Ахенваль широко распространил идеи Конринга, создав школу описательной статистики, безраздельно господствовавшую в Европе до середины XIX в. Предложенный Конрингом термин "государствоведение" (нем. -- Staatskunde, Staatswissenschaft) он заменил однокоренным, производя его от итальянского statista (государственный муж) и понимая под этим выражением "ту часть практической политики, которая заключается в знакомстве со всем современным государственным устройством наших государств"[5].
В конце XIX — начале XX века на страницах Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона так описывал научный вклад сделанный этим учёным: «А. первый дал статистике определённую форму в своем: „Abriss der neuesten Siaa t swissenschaft der vornehmsten europ. Reiche und Republicken“ (Геттинг., 1749 г.; в 1752 г. под заглавием: „Staats Verfassungen der europ. Reiche“). А. считается основателем статистики как науки, так как он не только дал точное определение всех её составных частей и указал её истинные задачи и цели, но и первый ввел в употребление слово „статистика“»[6].
Его выдающимся учеником и вместе с тем преемником по кафедре был Август Людвиг Шлёцер.
Готфрид Ахенвалль скончался 1 мая 1772 года в городе Гёттингене, оставив пятерых детей от трёх браков.
Пошаговое объяснение:
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
