Пошаговое объяснение:
Диагональ квадрата d со стороной a будем считать гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами a.
По теореме Пифагора:
d² = a² + a² = 2a²
Найдем сторону квадрата:
![\[\begin{gathered} 2{a^2}={\left({12\sqrt 2}\right)^2}\hfill \\ 2{a^2}=288\hfill\\ {a^2}=288:2\hfill \\ {a^2}=144\hfill \\ a=\sqrt {144}\hfill \\ a=\pm 12\hfill \\ \end{gathered} \]](/tpl/images/1063/2488/ab7ee.png)
a = -12 - не подходит
a = 12 - сторона квадрата
S = a² - площадь квадрата
S = 12² = 144 ед²
ответ: пусть сторона квадрата равна х, тогда диагональ равна √(х^2+x^2)=12*√2⇒√(2*x^2)=12*√2⇒x*√2=12*√2⇒x=12 единиц. Тогда площадь квадрата 12*12=144 квадратных единиц.
Пошаговое объяснение:
