Рассмотрим первое уравнение:
х² + у² = 5
х² + 2ху + у² = 5 + 2ху
(х + у)² = 5 + 2ху
Из второго уравнения
х + у = 5 - ху
Тогда получаем, что
(5 - ху)² = 5 + 2ху
Пусть ху = с
Тогда
(5 - с)² = 5 + 2с
25 - 10с + с² = 5 + 2с
с² - 12с + 20 = 0
D = 144 - 80 = 64
с = (12 ± 8) / 2
с = 10 или с = 2
1. Пусть с = 10.
Тогда
х + у = -5, или у = -5 - х
х² + у² = 5, или х² + 25 + 10х + х² = 5, тогда
х² + 5х + 10 = 0
D = 25 - 40 < 0, значит уравнение не имеет решений.
2. Пусть с = 2.
Тогда
х + у = 3, или у = 3 - х
х² + у² = 5, или х² + 9 - 6х + х² = 5, тогда
х² - 3х + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x = (3 ± 1) / 2,
x = 2 или х = 1
Тогда, если х = 2, то у = 1, если х = 1, то у = 2.
итак, 1 пример.
умножим 10784 на 3. Получается 32352. Прибавляем затем 10784. Итого 43136. затем решаем пример с правой стороны. получается 13136. сравниваем... 43136 не может быть равен 13136. значит первое равенство неверное.
равенство номер 2.
умножим 4684 на 8. равно 37472. затем умножим 5684 на 2. равно 11368. полученные результаты складываем. получается 48840. решаем правую сторону. получилось 22104. и опять же неверное равенство.
переходим к третьему.
также умножаем 60080 на 5 и после результата отнимаем 60080. равно 240320. и 60080 умножаем на 4. ура, ответы совпали! значит 3-е равенство правильное!
и наконец 4 равенство
умножим 3748 на 6 и прибавим 3800 и равно 26288. затем перейдём к правой стороне. 3748 умножим на 6 и прибавим 3800. ответы совпадают. значит равенство правильное.
советую не сразу списывать готовый ответ, а перерешать и проверить всё.
