Математика 10 класс, очень нужно!​

Пошаговое объяснение:

По формуле n-члена  ( Аn=  А1+d(n—1) арифм прогрессии находим А4, А5,А6,А7

По условию проходили меньше на одинаковое кол-во км, значит  d c минусом  

А4 = 28+(-3d)  четвертый день

А5 = 28+(-4d) пятый день

А6 = 28+(-5d) шестой день

А7 = 28+(-6d) седьмой день

По условию за последние 4 дня (А4-7) туристы всего 76 км, тогда складываем все 4 дня и находим  d

76= 4х28 + (-18d), 76= 112-18d: 18d=112-76 ; 18d= 36; d=2

Находим ск за 7 день

A7 = A1+ (-d)(n-1) = 28 -12 = 16

Теперь применяем формулу суммы членов арифм прогресcии

S7=( (A1+A7)x7) /2  = (28x7+16x7)/2 = (196+112)/2 = 308/2=154

ответ 154

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.
Для n = 3 утверждение очевидно.
Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.
Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.
Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.
Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее  учеников.
Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.
Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,
а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.
В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.