|b| = 5. Найдите расстояние от точки b до Не могу решить
Заранее

строим график модуля, основываясь на определении модуля.
|х|={х, х>0
{0, х=0
{-х, х<0

1)
|-х|={-х, -х>0={-х, х<0 =|х|
|-х|={0, х=0= {0, х=0 =|х|
|-х|={х , -х<0={х, х>0=|х|

2)
|х|≥0 следует из самого определения модуля, и
если х≥0, то |х|=х>0
если х<0, то |х|= -х >0, т.к х<0
равенство нулю будет при равенстве х=0

3) | x |= 0 ⇐⇒ x = 0
это тоже видно на графике
модуль равен нулю лишь в начале координат.

4.) построим графики
у1=−| x | зелёный
у2= x красный
у3=| x | синий
прекрасно видно, что

− | x |≤ x ≤| x |

ответ:           y =  2x⁻² + Cx⁻³ .

Пошаговое объяснение:

y'+ 3y/x - 2/x³ = 0 ;

спочатку рішаємо однорідне диф. рівняння :  dy/dx = - 3y/x ;

dy/y = - 3dx/x ;  інтегруємо :

∫ dy/y = - 3∫dx/x ;

ln│y│ = - 3 ln│x│ + ln│C│;

│y│ = │C/x³│;      y = Cx⁻³ ; - розв"язок однорідного диф. рівняння .

Диференціюємо його і підставляємо  у початкове рівняння :

y' = ( Cx⁻³ )' = C' x⁻³ - 3Cx⁻⁴ .  Підставляємо :

C' x⁻³ - 3Cx⁻⁴ +( Cx⁻³)/x - 2/x³ = 0 ;

C' /x³ = 2 /x³ ;    C' = 2 ;   C = ∫ 2 dx = 2x + C₁ ; отже , у = ( 2х + С₁)/х³ =

= 2x⁻² + Cx⁻³ ;         y =  2x⁻² + Cx⁻³ .