Решите Подайте у вигляді многочлена вираз
(2а+7)(4а-14а+49)
2. Розкласти на множники
1) 1-х^6
2)27х^3+0.008у^3
3)х^2-121
4)8ав^3+16а^2+в
3. Знайти такий вираз "в", для якого данний вираз є квадратом двочлена
в+2/45у^2+0.04у^2
4. Розв'язати рівняння
1)(3х+1)^2-9(х+1)=0
2)у^2+12у+36=0
3)(у^2-3у+9)(у+3)=6у+у^3
5. Довести, що вираз при будь яких "х" набуває додатних значень
х^2+8х+19
6. Довести тотожність
(а-2)(а+2)(а^2+4)-(а^2-2)^2-4а^2=20

(х - 3) : 5 = 9                                    84 : (х + 2) = 4

х - 3 = 9 · 5                                      х + 2 = 84 : 4

х - 3 = 45                                         х + 2 = 21

х = 45 + 3                                        х = 21 - 2

х = 48                                             х = 19

Проверка:                                      Проверка:

(48 - 3) : 5 = 9                                  84 : (19 + 2) = 4

45 : 5 = 9                                         84 : 21 = 4

9 = 9                                                4 = 4

Номер 1.

Дано:

BD=10,3 см

CD=7,8 см

BC=?см

Решение:         ? см                                   7,8 см

(точка B)(точка C)(точка D)

BC=BD-CD=10,3-7,8=2,5 cм

ответ: BC=2,5 см

Номер 2.

Дано:

ABC=94

Остальные - ?

                        A

                       │        

                       │   98

DBC

                       │

                       │

                          E

ABC=DBE

DBE=98

ABD=DBC-ABC=180-98=92

ABD=EBC

EBC=92

DBC и ABE= 180

ответ: DBC,ABE=180; ABD,EBC=92;DBE=98

Номер 3.

Дано:

ABC=x-48

ABD=x

DBC=180

ABD=?

                                A

                               │

                               │

DBC

(x-48)+x=180

x+x=180+48

2x=228

x=228:2

x=114

ABD=114

ABC=114-48=66

ответ: ABC=66 и ABD=114

Номер 4.

Дано:

KE бис. AKD

AKB=DKC

KB бис. AKE

KC бис. EKD

BKE равен ли CKE?

BEC=CKE т.к. AKD=AKB+BKE+EKC+CKB (сокращаем, так как биссектриса делит его пополам, можем представить это так) AKD=2BKE+2CKE

Получается KE является биссектрисой BKC, но т.к. биссектриса имеет свойство делить угол по полам можно доказать, что BCE=CKE.

ответ: BCE=CKE

Номер 5.

Дано:

ABC=136

DB бис. ABC

EBD=?

                          A                        D

                           │                   -

                           │               -

                           │          -

EBC

ABE=EBC-ABC=180-136=44

ABD=ABC:2=136:2=68

ABD=DBC

DBC=68

EBD=ABD+EBA=44+68=112

ответ: 112°.

Номер 6.

Дано:

BC=48 см

AB=?, В 7 раз меньше BC

AC=?

                    BC:7 см                             ? см

(точка B)(точка A)(точка C)

AB=BC:7=48/7≈7 см

AC=BC-AB=48-7=41 см

ответ: AC=41 см