Сторона квадрата равна 2 мм. Удлинив две его стороны , получили прямоугольник площадью 500мм² . Чему равен периметр этого прямоугольника (в мм)?

Число сохранившихся рукописных книг XI–XVII вв. насчитывает десятки тысяч. Но даже эта цифра не может дать приблизительного представления о числе книг, написанных и обращавшихся на Руси в то время. Многие уникальные памятники погибли в огне пожаров при набегах половцев, татар, литовцев Смутного времени. Например, в 1240 г. во время нашествия Батыя в Десятинной церкви в Киеве были уничтожены уникальные рукописи. В 1382 г. во время сожжения Москвы Тохтамышем сгорели тысячи книг, которые были свезены в столицу по указанию митрополита Киприана. 
Первые книги на Руси были обычно переводами с греческого языка, осуществленными славянами в Моравии и Болгарии, а также на Руси. Это были библейские книги: Псалтирь, Евангелие и другие. Оригинальными произведениями русских авторов являются поучения, жития святых, летописи, слова. 

Большинство книг имело религиозное содержание (творения Святых Отцов, жития святых, богослужебные книги). А вот книг исключительно светского содержания в то время писалось немного. И это было естественным положением вещей, ведь наши древнерусские предки очень трепетно относились к рукописи, считали, что в письменном слове должно было выражаться в первую очередь Слово Божественное. 

Наиболее ранние из сохранившихся рукописных книг относятся ко второй половине XI – началу XII вв. Самая ранняя – Остромирово Евангелие (1056–1057 гг.). Чуть позже были написаны два «Изборника» князя Святослава Ярославича (первый – в 1073 г., второй – в 1076 г.). В начале XII в. появилось Мстиславово Евангелие (1115 г.). Евангелия и Изборники – великолепные образцы книжного искусства Древней Руси. Они написаны уставным письмом на пергамене. Листы книг богато орнаментированы, украшены миниатюрами. 

«Остромирово Евангелие» долго считалось вообще первой древнерусской книгой. Однако в 2000 году, во время археологических раскопок в Новгороде были найдены три деревянные дощечки с древнерусскими текстами, которые ученые считают страницами из деревянной книги – «Псалтири». Было установлено, что деревянная «Псалтирь» была создана в конце X–начале XI вв.    

Исследованием содержания рукописей занимаются филология, источниковедение и, кроме того, палеография (греч. палайос – древний, графо – пишу) – специальная историческая дисциплина, которая исследует закономерности развития письменных источников с их внешней стороны: изменения материала, орудий письма, особенностей почерков и украшений и т.д. Одна из основных задач палеографии – установление времени и места написания источника, подлинности произведения, потому что даты написания, имеющиеся в рукописной книге, часто не соответствуют действительности. Датировать рукопись можно по особенностям материала, на котором она написана, знаков письменности – букв, украшений, особенностей древнерусского языка. 

Основной материал рукописных книг – пергамен и бумага. Пергамен (от названия города Пергам в Малой Азии) – особо выделанная телячья кожа. В Древней Руси этот материал называли «харатья» (от греч. хартион, или телятина. Слово «пергамен» (перкомент) проникло на Русь уже в XVI в. из польского языка. На пергамене книги писали до второй половины XIV в. С этого времени пергамен начал заменяться бумагой, сначала привозной, а потом и отечественного производства. Уже в XV в. пергамен употреблялся для написания лишь самых ценных книг, потому что он был гораздо дороже бумаги, но и долговечнее ее. Русские рукописи XV–XVII вв. написаны почти исключительно на иностранной бумаге французского, немецкого, польского и голландского производства. Первые попытки завести свое бумажное дело на Руси относятся к XVI в., но тогда бумага получалась низкого качества. Массовое производство русской бумаги началось лишь в XVIII в. 

Пошаговое объяснение:

1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.

C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)

2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.

Уравнение окружности

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.

(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73

3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.

F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)

M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)

ответ: M(3; 4)

4) Уравнение прямой по двум точкам

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)

(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)

(x + 3)/5 = -(y - 15)/16

Это каноническое уравнение.

Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0

16(x + 3) = -5(y - 15)

16x + 48 = -5y + 75

16x + 5y - 27 = 0

Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b

5y = -16x + 27

y = -16x/5 + 27/5

5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)

|AM| = |AN|

Избавляемся от корней и раскрываем скобки

1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16

Приводим подобные

8y - 4y = 36

y = 36/4 = 9

ответ: (0; 9)

6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.

Уравнение имеет вид: y = 7x + b

Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.

x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0

(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0

(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6

Центр этой окружности O(5; 1)

Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7

7(x - 5) = y - 1

y = 7x - 35 + 1

ответ: y = 7x - 34