1) Основанием пирамиды служит треугольник, одна сторона которого равна 3 дм, а угол , лежащий против нее, равен 300. Определите высоту пирамиды, если каждое ее боковое ребро равно 5 дм.
2) Определите высоту треугольной пирамиды SABC, у которой:
AB = BC = SA = SC = 4√3 дм, периметр основания равен 16 дм и боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.
3) Непересекающиеся диагонали двух смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания под углами 450 и 300. Найдите косинус угла между этими диагоналями.
4) Правильный тетраэдр, все ребра которого равны 5, и правильная четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат со сторонами, равными 5, склеены между собой треугольными гранями. Сколько граней у полученного многогранника?
Кто не сможет решить задачи 1,2,3, сделать из бумаги или другого материала правильный многогранник: додекаэдр или икосаэдр.