Проще всего по индукции.
Для n=1 равенство смысла не имеет (в условии , вообще-то, надо оговаривать, что формула "работает" начиная с n=2)
для n=2 проверяем непосредственно : 2*2+3*6=24-2
Пусит оно верно для n=К
тогда сумма слева увеличится на (К+1)*(К+1)!
Справа (К+2)!-(К-1)!=(К+1)!*(К+2-1)=(К+1)!*(К+1)=(К+1)*(К+1)!
Что и требуется.
