Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите, , уравнение
cos^2(2x)+cos^2(3x)=cos^2(5x)+cos^2(4x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

IvanMalin1

07.12.2021 12:48

Help ! заранее ! : запишите наименьшие семизначное число, а также следующее и предыдущее числа....

korolevdanil99

07.12.2021 12:48

По татарски попроси себе учебные принодлежности спроси у друга нужна ли ему тетрадь предложи другу учеюные предметы...

ИльяК2806

04.05.2020 03:10

375x439 948x637 3006: 17 решить по столбикам расписать...

yuliaprok61yulia1206

04.05.2020 03:10

Сократить дроби 5 10 36 _ _ _ 25 16 42...

meizum2luba

04.05.2020 03:10

Отметьте на координатном луче все натуральные числа,которые: меньше 8; меньше14...

1321321325555555

04.05.2020 03:10

Точки д с и е лежат на отрезке ав.точка д середина отрезкаас а точка е середина отрезка св.расстояние между точками д и е равно 16 см.найди длину отрезка ав...

DIANA061106

04.05.2020 03:10

№20. запишите цифрами число: 1)восемьсот сорок пять 2)шестьдясят три тысячи восемьсот два 3)семнадцать миллиардов семнадцать тысяч семнадцать 4)дватцать один миллион двести десять...

masha00151

04.05.2020 03:10

Мама купила 3 коробки конфет.одна коробка стоила 80 р., другая- 2 раза дороже, а третья-столько,сколько первая и вторая вместе.сколько денег истратила мама на конфеты?...

nagovitsynaari

04.05.2020 03:10

Узнай цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 38∗62 делилось на 3. ответ: (возможные цифры записывай в порядке возрастания, без промежутков, используя для разделения...

roman19995555

04.05.2020 03:10

(найдите несколько чисел ; которые ) больше 1\7, но меньше 2\7...

Ответ:

kazbekkhatitow7h52

11.10.2020 04:16

$\cos^{2}2x + \cos^{2}3x = \cos^{2}5x + \cos^{2}4x$

$\dfrac{1 + \cos 4x}{2} + \dfrac{1 + \cos 6x}{2} = \dfrac{1 + \cos 10x}{2} + \dfrac{1 + \cos 8x}{2} \ \ \ | \cdot 2$

$\cos 4x + \cos 6x = \cos 10x + \cos 8x$

$2\cos \dfrac{4x - 6x}{2} \cos \dfrac{4x + 6x}{2} = 2\cos \dfrac{10x - 8x}{2} \cos \dfrac{10x + 8x}{2}$

$\cos x \cos 5x = \cos x \cos 9x$

$\cos x \cos 5x - \cos x \cos 9x = 0$

$\cos x (\cos 5x - \cos 9x) = 0$

$\cos x \cdot (-2)\sin \dfrac{5x - 9x}{2}\sin \dfrac{5x + 9x}{2} = 0$

$\cos x \cdot \sin 2x \cdot \sin 7x = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0\\\ \sin 2x = 0\\ \ \sin 7x = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z \\x = \dfrac{\pi k}{2}, \ k \in Z \ \ \ \ \ \ \\x = \dfrac{\pi l}{7}, \ l \in Z \ \ \ \ \ \ \ \end{array}\right$

Объединим полученные корни и получим решение:

$x = \left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{\pi n}{7} \\ \\\dfrac{\pi n}{2} \\\end{array}\right, \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку