Точки k и l на сторонах соответственно ab и ac остроугольного треугольника abc таковы, что kl||bc; m — точка пересечения перпендикуляров, восставленных в точках k и l к отрезкам ab и ac. докажите, что точки a, m и центр o описанной окружности треугольника abc лежат на одной прямой.

153

Пошаговое объяснение:

Методом подбора и исключения можем выделить несколько чисел которые удовлетворяют первое выражение так, чтобы при 12 книжках на всех полках кроме последней, на последней полке оставалось 9. Подходчт такие числа как : 177, 165, 153, 141, 129, 117, 105, 93, 81, 69, 57, 45, 33, 21.

Проверяем все эти числа на соответствие второго условия, чтобы при 11 книжках на всех полках кроме последней, на последней оставалось 10 книг.

Подходят числа: 153 и 21.

Последнее условие говорит о том что если расставить книги по 9 на полке, то на всех останется равное количество книг. Данному условию соответствует только число 153.

ответ : 153 Книги.

ДУМАЕМ
ДВА события -
1- ВЫБРАТЬ любого студента - вероятность (Р1) рассчитаем по их количеству на факультете
2-он должен СДАТЬ экзамен - вероятность уже ДАНА (Р2)
Вероятность двух событий равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ их вероятностей.
РЕШЕНИЕ
1) Выбрать студента - событие Р1
Всего студентов = 24. Р1эк= 12/24 = 0,5. Р1юр=Р1нал=0,25 
Проверка на ПОЛНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ 0,5+0,25+0,25=1 - ПРАВИЛЬНО
2) Вероятность СДАТЬ (дана) - Р2эк=0,6. Р2юр=0,76, Р2нал=0,8
Вероятность ДВУХ событий - сумма произведений вероятностей 
Рсдаст= Р1эк*Р2эк + Р1юр*Р2юр + Р1нал*Р2нал = 0,5*0,6+0,25*0,76+0,25*0,8=0,3+0,19+0,2  = 0,69 =69% - сдадут все студенты на факультете, а провалят -
Рпровал = 0,3+0,06+0,05=0,31=31%.
Проверяем на полную ВЕРОЯТНОСТЬ = 0,31+0,69=1-правильно
И вторая часть задачи - КТО сдаст экзамен - это по формуле Байеса.
Из 69% сдавших 
Рэк = 0,3,/0,69 = 0,435=43,5% - ЭКОНОМИСТЫ
Рюр =0,19/0,69=0,275 = 27,5% -юрист.
Рнал=0,2/0,69=0,29 = 29% - налоговик
Проверяем на полную вероятность = 0,435+0,275+0,29=1 - правильно.
ОТВЕТ - вероятность что случайно выбранный студент будет ОДНОВРЕМЕННО и налоговиком и сдавшим экзамен =29%.
Прилагаю таблицу с расчетами