Используя признаки даламбера и коши исследовать сходимость рядов.
, ответьте максимально развёрнуто.​

1000 см³ : 4 = 250 cм³

[1 м = 10 дм]

[1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³]

1 м³ + 200 дм³ = 1000 дм³ + 200 дм³ = 1200 дм³ = 1,2 м³

[1 см = 10 мм]

[1 см³ = 1 см * 1 см * 1 см = 10 мм * 10 мм * 10 мм = 1000 мм³]

[[10 см³ = 10 * 1000 = 10 000 мм³]]

100 мм³ + 10 см³ = 100 мм³ + 10 000 мм³ = 10 100 мм³ = 10,1 см³

[1 дм = 10 см]

[1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см³]

[[10 дм³ = 10 * 1000 = 10 000 см³]]

1000 см³ + 10 дм³ = 1000 см³ + 10 000 см³ = 11 000 см³ = 11 дм³

[1 м = 10 дм]

[1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³]

1 м³ - 1 дм³ = 1000 дм³ - 1 дм³ = 999 дм³

10 000 мм³ : 50 = 200 мм³

[1 дм = 10 см]

[1 дм³ = 1 дм * 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см³]

[[100 дм³ = 100 * 1000 = 100 000 см³]]

100 дм³ + 100 см³ = 100 000 см³ + 100 см³ = 100 100 см³ = 100,1 дм³

1000 см³ : 20 = 50 см³

А) Длины экваторов - это другими словами длина окружности с радиусом, равным половине данного диаметра.

длина окружности


длина экватора Сатурна
длина экватора Каллисто
 длина экватора Марса

Во всех трех формулах  одинаково, значит можно рассматривать только коэффициенты



В итоге отношения экваторов планет и диаметров планет получились похожи.

б)Во сколько раз больше... Это значит, что диаметр Марса нужно поделить на диаметр Каллисто



в) - площадь поверхности шара

 площадь поверхности Сатурна
 площадь поверхности Каллисто
 площадь поверхности Марса

Из данных Уравнений мы видим,что площади соотносятся как 
4/576  :  4  :  4/289. Поделим эти значения на 4 и получим
1/576  :  1  :  1/289.

ответ: а)
            б)1,412
            в)1/576  :  1  :  1/289

Комментарий.
Если заметили, то отношения экваторов и радиусов получились похожими, т.е. их можно и не вычислять.
Длина окружности и радиус - величины в первой степени.

Отношения площадей - это отношения радиусов/диаметров в квадрате, т.к. площадь - величина второй степени (в квадрате)