Пошаговое объяснение:
если на отрезке
y''(x) > 0, то функция вогнута на этом отрезке
y''(x) < 0, то функция выпукла на этом отрезке
найдем вторую производную от у(х)
= 3(x²)' -10(x)' = 6x -10
теперь посмотрим, есть ли на отрезке [1;2] точки, где вторая производная меняет знак
6х-10 = 0 ⇒ х = 10/6
в этой точке вторая производная меняет знак, значит и функция меняет выпуклость
посмотрим знак возле этой точки х = 10/6; слева от нее y''(1) <0; справа от нее y'' (2) >0
таким образом
на [1; 10/6) функция выпукла
на (10/6; 2] функция вогнута
точка х = 10/6 - точка перегиба графика функции
Скорость товарного = 32 км/ч
Скорость пассажирского = 64 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть х - скорость товарного поезда (Vт), тогда
2х - скорость пассажирского поезда (Vп) - в 2 раза больше.
Чтобы догнать товарный поезд, пассажирский поезд проехал 256 + S (км) - то есть расстояние до станции, откуда выехал товарный поезд (256 км) + то расстояние, который успел проехать товарный поезд (S км).
До того, как его догнал пассажирский поезд, товарный поезд успел проехать S км.
И тот, и другой поезд затратили на дорогу 8 часов.
Получаем систему: (где T=S:V)
(256+S):2x = 8
S:x = 8
Из второго уравнения получаем S = 8x, подставляем в первое, получаем
(256+8х):2x = 8
256+8x = 16x
8x = 256
x = 32 (скорость товарного поезда)
Тогда 2х - 2*32 = 64 (скорость пассажирского поезда)
