Вычислите: 7/12 - (9-8 139/144)× 8/25 - 2/5​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, посмотрим на сложение 9 и 8 139/144:
9 + 8 139/144

Для этого нам нужно привести дробь 8 139/144 к общему знаменателю с числом 9. Общий знаменатель для них будет 144. Поэтому у нас получится:
9 + 8 139/144 = 9 000/144 + 8 139/144

Теперь сложим числитель и получим:
9 000 + 8 139 = 17 139

Итак, 9 + 8 139/144 = 17 139/144.

Теперь заменим это значение в исходном выражении:
7/12 - 17 139/144 × 8/25 - 2/5.

Продолжим с умножением 17 139/144 на 8/25:

Для этого мы умножим числитель и знаменатель дроби 17 139/144 на числитель и знаменатель дроби 8/25 соответственно:

(17 139 × 8) / (144 × 25).

Выполним перемножение числителей и знаменателей:

(137 112) / (3 600).

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

7/12 - (137 112) / (3 600) - 2/5.

Теперь мы можем вычислить 7/12 - (137 112) / (3 600) - 2/5:

Для начала, приведем дробь 7/12 к общему знаменателю с числом 12:

(7 × 300) / (12 × 300) - (137 112) / (3 600) - (2 × 72) / (5 × 72).

Получим:

2 100/3 600 - 137 112/3 600 - 144/360.

Заменим численные значения:

2 100 - 137 112 - 144/360.

Выполним вычитание 2 100 - 137 112:

-135 012.

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

-135 012 - 144/360.

Для дальнейшего упрощения, упростим дробь 144/360:

Эта дробь можно сократить на 72 для получения:

2/5.

Заменим это значение в исходном выражении:

-135 012 - 2/5.

Теперь, чтобы вычесть 2/5 от -135 012, приведем дробь 2/5 к общему знаменателю с числом -135 012:

(-135 012 × 1) / (5 × 1).

Теперь выполним вычитание:
-135 012 - 27 002.

Это даст нам окончательный ответ:
-162 014.

Итак, 7/12 - (9-8 139/144) × 8/25 - 2/5 = -162 014.