имеется два цилиндрических сосуда с разными диаметрами. в первый налита жидкость плотностью ρ1=1096 кг/м3, во второй- плотностью ρ2=1244 кг/м3. давление жидкости на дно p1=990 па и p2=1270 па, соответственно. содержимое первого сосуда перелили во второй и перемешали, давление смеси на дно p=2458 па. жидкости идеально смешиваются, атмосферное давление учитывать не нужно. определите:
1) высоту жидкости в первом сосуде h1.
2) плотность смеси ρ.
3) высоту смеси жидкостей во втором сосуде h .
4) отношение площадей основания сосудов s1/s2 .
​

ОДЗ x>0
(log²(2)x-2log(2)x)²+36log(2)x+45-18log²(2)x<0
(log²(2)x-2log(2)x)²-18(log²(2)x-2log(2)x)+45<0
log²(2)x-2log(2)x=a
a²-18a+45<0
a1+a2=18 U a1*a2=45⇒a1=3 U a2=15
3<log²(2)x-2log(2)x<15
log(2)x=b
3<b²-2b<15
{b²-2b>3⇒b²-2b-3>0
{b²-2b<15⇒b²-2b-15<0
b1+b2=2 U b1*b2=-3⇒b1=-1 U b2=3
b<-1 U b>3
b3+b4=2 U b3*b4=-15⇒b3=-3 U b4=5
-3<b<5
-3<b<-1 U 3<b<5
-3<b<-1⇒-3<log(2)x<-1⇒1/8<x<1/2
3<b<5⇒3<log(2)x<5⇒8<x<32
ответ x∈(1/8;1/2) U (8;32)

Дано:
6 дровосеков - 12 дер. за 6 ч
Найти:
9 дровосеков - ? дер. за 9 ч.
РЕШЕНИЕ
1) За 6 часов шесть дровосеков распилили 12 деревьев, значит за 1 час шесть дровосеков распилят:
12÷6=2 (дерева)
2) За один час 6 дровосеков распиливают 2 дерева, т.е. каждый дровосек распилил по:
2÷6=2/6=1/3 дерева / час
3) Один дровосек распиливает 1/3 дерева в час, тогда 9 дровосеков распиливают в час:
9×1/3=9/3=3 (дерева)
4) В час 9 дровосеков распиливают 3 дерева, тогда за 9 часов они распилят:
3×9=27 (деревьев)
ОТВЕТ: за 9 часов 9 дровосеков распилят 27 деревьев.