дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x
найти площадь фигуры.
пошаговое объяснение:
площадь - интеграл разности функций.
рисунок к в приложении.
график функции у1 - выше, чем у функции у2.
находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
-x² + 4 = x² - 2x
-2x² + 2x + 4 = 0
a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.
находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
вычисляем
s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67
s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33
s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.
1. а) 15 • 6 ⅔ = ¹⁵/¹ • ²⁰/³ = 100
Всегда под целым числом невидима 1 которую мы не записываем.
Переводим смешанную в неправильную дробь (неправильная дробь - это когда числитель больше знаменателя).
Сокращаем: 15 и 3 на 3.
б) ⁷/⁹ • ¹⁵/⁵⁶ = ⁸/³ • ⁵/⁸ = ⁵/³
Сокращаем: 9 и 15 на 3, 7 и 56 на 7.
Можно сократить вторично: 8 и 8 на 8.
в) 1 ⁹/³⁵ • 3 ⁹/¹¹ = ⁴⁴/³⁵ • ⁴²/¹¹ = ²⁴/⁷
Переводим смешанные в неправильные дроби.
Сокращаем: 35 и 42 на 7, 44 и 11 на 11
г) ²¹/²⁹ • ⁵/¹³ + ²¹/²⁹ • ⁸/¹³ = ²⁷³/³⁷⁷
1) ²¹/²⁹ • ⁵/¹³ = ¹⁰⁵/³⁷⁷
В этом случае нельзя сократить.
2) ²¹/²⁹ • ⁸/¹³ = ¹⁶⁸/³⁷⁷
В этом случае нельзя сократить.
3) ¹⁰⁵/³⁷⁷ + ¹⁶⁸/³⁷⁷ = ²⁷³/³⁷⁷
2.
34 ⁵/⁷ - 1 ³/¹⁶ • ⁸/¹³ • 1 ¹/³⁸ = 34 ²/²⁸
1) 1 ³/¹⁶ • ⁸/¹³ = ¹⁹/¹⁶ • ⁸/¹³ = ¹⁹/²⁶
Перевести 1 ³/¹⁶ в неправильную дробь.
Сокращаем: 16 и 8 на 8.
2) ¹⁹/²⁶ • 1 ¹/³⁸ = ¹⁹/²⁶ • ³⁹/³⁸ = ³/⁴
Перевести 1 ¹/³⁸ в неправильную дробь.
Сокращаем: 26 и 39 на 13, 19 и 38 на 19.
3) 34 ⁵/⁷ - ³/⁴ = 34 ⁵/²⁸ - ³/²⁸ = 34 ²/²⁸
Сводим к общим знаменателям: 7•4, 4•7; общий знаменатель – 28.
Вот так вот =)
