Страна, имеющая 30 единиц труда, производит два товара - иксы и игреки,
при этом для производства одного икса требуются две единицы труда, а
для производства одного игрека - одна единица труда. страна может
выйти на мировой рынок и обменять там товары в некотором соотношении,
которое она воспринимает заданным (т.е. страна, будучи малой открытой
, не может влиять на мировые пропорции обмена). страна
потребляет товары исключительно в пропорции «на каждые два икса - по
три игрека».
на какое количество игреков на мировом рынке обменивается один икс,
если страна в оптимуме экспортирозала 5 игреков? ​

1) 11x+8x=456

19x=456 как я так решила - 11x+8x=19x

x=456÷19 как я решила формула умножения

x=24 ето корень все.

2)38x-14x=1608

24x=1608 как я ето решила 388-14x=24x

x=1608÷24 как я ето решила формула умножения

x=67 ето корень все.

3) у+27у=1204

28у=1204 как я ето решила 1у+27у =28y

у=1204÷28 как я ето решила формула умножения ето корень все.

у=43

4)14x-x-28=167

13x-28=167 как я ето решила 14x-1x=13x

13x=167+28 узнали сколько ето 13x

13x=195 узнали сколько его 13x

x=195÷13 как я ето решила формула умножения

x=15 ето корень все

5)8а+7а+15=420

15а+15=420 как я ето решила 8а+7а=15а

15а=420-15 узнали сколько ето 15а

15а=405 узнали сколько ето 15а

а=405÷15 как я ето решила формула умножения

а=27 ето корень все.

Пусть не так, и и числа n и d взаимно простые.

Покажем, что никакие 2 числа из не могут давать одинаковые остатки от деления на n.

Пусть не так, и .

Но тогда их разность делится на n. Отсюда следует, с учетом взаимной простоты n и d, что делится на n. Но, нетрудно заметить, - противоречие.

Значит, числа дают различные остатки при делении на n. Но этих чисел ровно n - значит, среди них обязательно найдется число, дающее остаток 0 при делении на n. Противоречие с тем, что числа взаимно простые с n.

Это и означает, что числа n и d не взаимно простые.

Ч.т.д.