Автомобиль масой 10 т при ударе об стену сдвинул ее на 28 см. вопрос с какой скоростю должен двигатся автомобиль масой 1200кг чтобы при ударе сдвинуть стену на 28 см?

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, 
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, 
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q) 
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
 b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1

Скорость лодки - 18 км/ч.

17.30-7.30 = 10ч. Максимум 10ч на всю поездку.

10ч - 2ч стоянка -30мин по озеру туда -30мин по озеру обратно = 7ч

S = v×t

(18+2)×(7-х)=(18-2)×х

Где х время на возвращение. Вниз по реке и вверх они проплыли одинаковое расстояние, поэтому приравняли.

20×7-20х=16х

140=36х

х=3,(8), округлим до 3,9. Проверим:

20×(7-3,9)=16×3,9

62=62,4. Погрешность, т.к. мы округляли.

Пусть он проплывет вниз по реке 62км.

62÷20=3,1ч уйдет на путь вниз

62÷16=3,875ч на подъем наверх

3,1+3,875<7ч, которые мы изначально посчитали на путь по реке.

ответ: 62км