ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
Я взял сына Петра вчера после работы в магазин на улице Арбатской, чтобы купить новое пальто. Нам показали много вариантов пальто в магазине. Нам понравились 2 из них, но одно из них было слишком мало сыну, поэтому мы взяли другое. Это было красивое коричневое пальто для пятнадцатилетнего мальчика. Потом мы пошли в другой магазин и купили игрушку для другого сына и книжку с картинками для маленькой дочки. Я также купил несколько красивых вещей для жены. Покупки заняли у нас полтора часа, и домой мы пришли в 8:15. Как только мы пришли домой, дети взяли коробки у нас и открыли их. Им очень понравились игрушка и книга. Дочь, которая любит шопинг, сказала, что она может ещё сходить по магазинам с мамой когда-нибудь тоже. "Мы купим новую шапку для папы и новую рубашку для Петра".
