Образец. Однажды деревенские мальчишки примча-
лись и рассказали, что на рассвете кот пронесся через
огороды, протащил в зубах окуней.
1) Мальчишки примчались рассказали (при оди-
ночном союзе «и» запятая не ставится); 2) кот пронес-
ся, протащил (связь без союза, запятая обязательна).
Мы бросились в погреб и обнаружили пропажу оку-
ней. Это было уже не воровство а грабеж среди бела
дня. Мы поклялись поймать кота и вздуть его за бан-
дитские проделки. Этим же вечером кот украл кусок
колбасы и полез с ним на березу. Мы начали трясти
березу... Сужасающим воем кот сорвался упал на зем-
лю подскочил как футбольный мяч и умчался под дом.
Там он выл непрерывно и без всякого утомления. Это
действовало нам на нервы. Тогда был вызван Ленька.
Он славился бесстрашием и ловкостью... Ленька взял
леску привязал к ней рыбу и закинул под дом. Вой
прекратился. Мы услышали хруст и хищное щелка-
нье — кот вцепился в рыбью голову. (К. Паустовский)
1)
а) S(пов. цилиндра)=2S(осн)+S(бок. цилиндра)
Пусть радиус основания цилиндра равен r, тогда высота цилиндра H равна 2r.
S=2·πr2+2πr·H=2πr2+2πr·2r
100π=6πr2
r2=50/3
r=5√2/3
S(осевого сечения)=2r·H=2r·2r=4r2=4·(50/3)=200/3
а) О т в е т. 200/3 кв. см.
б)
AK2=AO2+OK2=r2+d2=(50/3)+42=2/3
AK=√2/3
AB=2√2/3
S(cечения)=АВ·H=2√2/3·2r=4√2/3·√50/3=40/4
б) О т в е т. 40/3 кв. см.
2) Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с радиусом R=CD и образующими АС=L1 и ВС=L2.
СD=12
Пусть АD=х, DB=25–x
Треугольники АCD и DCB подобны по двум углам ( см. рис. 2)
х:12=12:(25–х)
х2–25х+144=0
D=625–576=49
x=9 или х=16
Тогда образующие
L1=√122+92=√225=15
и
L2=√122+162=√400=20
S=S1+S2=πRL1+πRL2=πR·(L1+L2)=π·12·(15+20)=420π кв. см.
