Ар тазалайтын екі мәшине бір уақытта таңғы сағат 8де шығып, бір бағытқа қарай жүрді. бірінші мәшине қ жүргендіктен, сағат 11-де олардың арақашықтығы 6км болды. егер екіншісынің ғы 30 км/саг болса, онда бірінші машиненің ғы қандай?

4 целых 1/6 - 3х = 1 целая 1/2
3х = 4 1/6 - 1 1/2 = 4 1/6 - 1 3/6 = 3 7/6 - 1 3/6 = 2 4/6 = 2 2/3 = 8/3
х = 8/3 : 3 = 8/3 * 1/3 = 8/9
х = 8/9

Проверка: 4 1/6 - 3 * 8/9 = 1 1/2
                  4 1/6 - 8/3 = 1 1/2
                  4 1/6 - 2 2/3 = 1 1/2
                  4 1/6 - 2 4/6 = 1 1/2
                  3 7/6 - 2 4/6 = 1 1/2
                  1 3/6 = 1 1/2 - верно
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
пропорция)
5 целых 1/3 : 4/9х = 1 целая 5/7 : 3/14 
4/9х * 1 5/7 = 5 1/3 * 3/14 - свойство пропорции
4/9х * 12/7 = 16/3 * 3/14 = 16/14 = 8/7
4/9х = 8/7 : 12/7 = 8/7 * 7/12 = 8/12 = 2/3
х = 2/3 : 4/9 = 2/3 * 9/4 = (1*3)/(1*2) = 3/2 = 1 1/2
х = 1 целая 1/2

уравнение)
5 1/3 : 4/9х = 1 5/7 :  3/14
5 1/3 : 4/9х = 12/7 * 14/3 = (4*2)/(1*1) = 8
4/9х = 5 1/3 : 8 = 16/3 * 1/8 = (2*1)/(3*1) = 2/3
х = 2/3 : 4/9 = 2/3 * 9/4 = (1*3)/(1*2) = 3/2 = 1 1/2
х = 1 целая 1/2

В году  в среднем 365 дней. В среднем 52-53 понедельника.
Пусть все числа  в году будут под номерами от 1 до 365.  
Тогда 13 число месяца ( начиная с января) встречается в следующие по счету дни:
 13 ,
 13+31= 44 ,
 44+28= 72 ,
 72+31=103,
103+30=133, 
133+31= 164,  
164+30= 194,
194+31= 225,
225+30 = 255,
255+31= 286,
286+30 = 316,
316+31 = 347 
Теперь сколько раз повторяются дни недели  (разделим на 7, посмотрим остатки)
13:7= 1 ост.6
72 :7 = 10 ост.2
103: 7 = 14 ост. 5
133: 7= 19 ост.0
164:7 = 23 ост. 3
194:7= 27 ост.5
225 : 7=32 ост.1
255 :7 =36 ост.3
286 :7=40 ост. 6
316 : 7= 45 ост.1
347:7=49 ост.4
Если мыслить логически , то все остатки от  0 до 6 ( пн.-воскр.) присутствуют , т.е.  на 13 число может выпасть любой день недели.
Остаток  0 - выпадает один раз  , значит наименьшее  количество понедельников с 13 числом - 1 день в году.
Остаток 3 - выпадает больше раз, чем все остальные числа  - 3 раза , значит наибольшее количество  понедельников с 13 числом  -  3 раза в год .
ответ:  3 раза в год - наибольшее количество понедельников с 13 числом. 
Может и можно решить как-то проще, но .. я не знаю как.