ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
900 : 300 = 3 убираем нули, получаем 9 : 3 = 3
420 : 105 = 4 4 < 105; 42 < 105; значит нужно разделить 420 на 105
в частном будет одна цифра.
подбираем ее:
420 : 105 ≈ 400 : 100 = 4 : 1 = 4
4 * 105 = 420 - верно
630 : 105 = 6 6 < 105; 63 < 105; значит нужно 630 : 105
в частном будет одна цифра.
подбираем ее:
630 : 105 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6
6 * 105 = 630 - верно
812 : 116 = 7 8 < 116; 81 < 116; значит нужно 812 : 116
в частном одна цифра
подбираем ее:
812 : 116 ≈ 800 : 100 = 8 : 1 = 8
8 * 116 = 928 - это много, пробуем число 7:
7 * 116 = 812 - верно
888 : 444 = 2 8 < 444; 88 < 444, значит делим 888 : 444
в частном будет одна цифра
888 : 444 ≈ 800 : 400 = 8 : 4 = 2
2 * 444 = 888 - верно
625 : 125 = 5 6 < 125; 62 < 125; значит 625 : 125
в частном будет одна цифра
625 : 125 ≈ 600 : 100 = 6 : 1 = 6
6 * 125 = 750 - много, пробуем цифру 5
5 * 125 = 626 - верно
