Пошаговое объяснение:
1) 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
48 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
96 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
1, 2, 3, 4, 6, 12,
2) 140 - 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140
120 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
1, 2, 4, 5, 10
3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12
4) лишнее 7
5) лишнее 15
6) НОК 10
7) 1, 13 Всего делителей: 2
8) 70
9) Множество
10) 55 и 105
11) 6
12) Все числа имеют делителем само себя и 1
13)Делитель 7 числа 77
14) ответ 120
15) Число 10
1. Метод исключения неизвестных.
Продифференцируем первое уравнение:
Подставим выражение для y':
Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:
Составим характеристическое уравнение:
Найдем производную:
Выразим из первого уравнение системы у:
Общее решение:
Находим решение задачи Коши:
Первое уравнение домножим на 2:
Сложим уравнения:
Выразим 
:
Частное решение:
2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).
Матрица из коэффициентов при неизвестных:
Характеристическая матрица:
Характеристическое уравнение:
Общее решение:
Ищем фундаментальную систему решений:
Для нахождения чисел 
составим систему:
Для 
:
Оба уравнения дают:
Найдем ненулевое решение. Пусть 
. Тогда 
.
Для 
:
Оба уравнения дают:
Найдем ненулевое решение. Пусть 
. Тогда 
.
Фундаментальная система решений найдена:
Общее решение:
Находим частное решение:
Первое уравнение домножим на 2:
Сложим уравнения:
Выразим :
Частное решение:
