(x^2 - 9x + 18)(x^2 - 7x + 10) = 18
Разложим на множители. По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
В первой скобке: сумма корней 9, произведение 18. Понятно, что это числа 3 и 6.
Во второй скобке: сумма корней 7, произведение 10. Это 2 и 5.
Разложение:
(x - 6)(x - 3)(x - 2)(x - 5) = 18
Перемножим скобки так, чтобы сумма чисел в скобках была одинаковой. То есть - 2 с - 6 и - 3 с - 5:
(x - 6)(x - 2)(x - 3)(x - 5) = 18
(x^2 - 8x + 12)(x^2 - 8x + 15) = 18
Замена: x^2 - 8x = t
(t + 12)(t + 15) = 18
t^2 + 27t + 180 = 18
t^2 + 27t + 162 = 0
Сумма корней = -27, а произведение = 162. Это числа -18 и -9.
Вернемся к замене:
x^2 - 8x = -18 или x^2 - 8x = -9
1) x^2 - 8x + 18 = 0 - нет корней в действительных числах, так как дискриминант = 64 - 72 = -8
2) x^2 - 8x + 9 = 0
Дискриминант/4 = 16 - 9 = 7
x1 = 4 + √7
x2 = 4 - √7
ответ: 4 - √7; 4 + √7
Пошагово1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.
2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.
Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x
3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.
4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.
Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0
Откуда х=6 и х=4 (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е 4 или 6)
5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.
Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.
Удачи и здоровья!
Пошаговое объяснение:
е объяснение:
