1) Уравнение прямой AD, проходящей через точки (–5; 5) и (–3; 9), имеет вид y = (9–5)(x–(–5))/(–3–(–5))+5 = 2x + 15.
2) Высота перпендикулярна AD, поэтому угловой коэффициент соответствующей прямой равен –½, то есть её уравнение y = –½x + b. Высота должна проходить через точку B(1; 3), то есть 3 = –½·1+b, откуда b = 7/2. Уравнение высоты: y = –x/2 + 7/2.
Чтобы вычислить длину высоты, найдём точку её пересечения со стороной AD как решение системы { y = –x/2 + 7/2, { y = 2x + 15. Домножив первое уравнение на 4 и сложив, получаем 5y = 29, y = 29/5, при этом x = 7–2y = 7–58/5 = –23/5.
Длина высоты равна расстоянию между точками B(1; 3) и (–23/5; 29/5), то есть √((–23/5–1)²+(29/5–3)²) = √(784/25 + 196/25) = = √(980/25) = √(14²/5) = 14/√5.
3) Координаты известны (B(1; 3), D(–3; 9)), прямая:
y = (9–3)(x–(–3))/(–3–1)+9 = –3/2·x + 9/2.
4) vec(AC) = (8; 2), vec(BD) = (–4; 6). Находим двумя скалярное произведение этих векторов:
Тут нужно набрать сосуд с 5пинтами и перелить его в сосуд с 8п. Потом еще раз набрать сосуд 5п и перелить в сосуд 8п, но т.к. там уже есть 5п, то добавится +3п, а в сосуде 5п останется 2п(5-3=2). Вылить все из 8п сосуда и налить туда 2п из 5п сосуда. Потом опять набрать 5п сосуд, вылить все в 8п сосуд (2+5=7), в 8п сосуде будет 7п. Набрать опять 5п сосуд и налить 1п в 8п сосуд(7+1=8), в 5п сосуде останется 4п. Вылить все из 8п сосуда, налить из 5п сосуда,находящиеся там 4п. Опять набрать 5п сосуд и добавить к 4п 8п сосуда (4+4=8), сосуд наполнится, а в 5п сосуде оптанется 1п. Вылить все из 8п сосуда и налить туда 1п из 5п сосуда, набрать 5п сосуд и вылить к 1п эти 5п(1+5=6), будет 6пинт в 8п сосуде
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
