первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев , вторая и третья бригады -за 10 месяцев, первая и третья бригады -за 15 месяцев.за сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?

за 8 месяцев

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу.

1/12 - производительность 1-й и 2-й бригад.

1/10 - производительность 2-й и 3-й бригад.

1/15 - производительность 1-й и 3-й бригад.

Производительность трёх бригад без дублирования:

(1/12 +1/10 +1/15)÷2=(5/60 +6/60 +4/60)÷2=1/4 ·1/2=1/8

1/(1/8)=8 месяцев понадобится трем бригадам построить коттедж.