Известно, что между переменными х и у существует зависимость четвертой степени вида: y=ax^4+bx^3+cx^2+dx записать систему нормальных уравнений, соответствующую этой зависимости.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными и какие ни теми., ни другими?

Зависимость прямо пропорциональная - когда с увеличением одной величины увеличивается другая.

Зависимость обратно пропорциональная - когда с увеличением одной величины другая уменьшается.

1)Количество товара и его стоимость - чем больше товара, тем больше он стоит, прямо пропорциональная зависимость.

2)Скорость движения и время, необходимое для преодоления данного пути - чем выше скорость, тем меньше времени в пути, обратно пропорциональная зависимость.

3)Масса воды и ее объем - чем больше объём воды, тем больше её масса, прямо пропорциональная зависимость.  

4)Скорость движения и длина пути, пройденного за определенное время - чем выше скорость, тем больше длина пути, прямо пропорциональная зависимость.

5)Длина и ширина прямоугольника данной площади. - нет зависимости.

6)Сторона квадрата и его площадь - чем больше сторона квадрата, тем больше его площадь,  прямо пропорциональная зависимость.

7)Рост человека и его возраст - нет зависимости, когда человек вырос, а пока растёт - прямо пропорциональная, чем старше, тем выше.

Находим производную y'(x)=3*x²-6*x и приравниваем её к 9. После сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x²-2*x-3=(x+1)*(x-3)=0. Оно имеет корни x1=-1 и x2=3. Подставляя эти значения в выражение для y(x), находим y1=x1³-3*x1²+4=0 и y2=x2³-3*x2²+4=4. Таким образом, найдены 2 точки, через которые проходят две касательные: т. M1(x1,y1) и т. M2(x2,y2). Подставляя найденные значения x1,x2,y1,y2, получаем т. М1(-1,0) и т. M2(3,4). Уравнения касательных ищем в виде y-y1=k*(x-x1) и y-y2=k*(x-x2), где по условию k=9. Отсюда y-0=9*(x+1) и y-4=9*(x-3) - искомые уравнения, которые можно переписать в виде 9*x-y+9=0 и 9*x-y-23=0.