Известно, что уравнение
|x − 1| + |x − 2| + · · · + |x − 2019| = a
имеет ровно одно решение. найдите все возможные значения a.

a = 1019090

Пошаговое объяснение:

Одно решение будет при x = (1 + 2019)/2 = 1010

a = |1010-1| + |1010-2| + |1010-3| + ... + |1010-1009| + |1010-1010| +

+ |1010-1011| + |1010-1012| + ... + |1010-2017| + |1010-2018| + |1010-2019| =

= 1009 + 1008 + 1007 + ... + 1 + 0 + 1 + 2 + ... + 1007 + 1008 + 1009 =

= 2*(1 + 2 + ... + 1009) = 2*(1+1009)*1009/2 = 1010*1009 = 1019090