Відповідь:
Покрокове пояснення:
Щоб скласти ряд розподілу числа стандартних деталей серед 4-х, узятих навмання деталей із числа виготовлених на цьому верстаті, ми можемо використати біноміальний розподіл.
Біноміальний розподіл використовується для моделювання кількості успіхів у послідовності незалежних випробувань, де кожне випробування має два можливих результати: успіх або невдача.
У даному випадку, успіхом є виготовлення стандартної деталі на автоматичному верстаті з ймовірністю 0,8, а невдачею - невиготовлення з ймовірністю 1 - 0,8 = 0,2.
Ряд розподілу для 4-х деталей можна записати таким чином:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
де:
- P(X = k) - ймовірність отримати k успіхів (стандартних деталей),
- n - кількість випробувань (кількість деталей, узятих навмання),
- k - кількість успіхів (стандартних деталей),
- p - ймовірність успіху (ймовірність виготовлення стандартної деталі).
У нашому випадку, n = 4 (4 деталі), p = 0,8 (ймовірність виготовлення стандартної деталі).
Ряд розподілу для 4-х деталей буде виглядати так:
P(X = 0) = C(4, 0) * 0.8^0 * (1 - 0.8)^(4 - 0)
P(X = 1) = C(4, 1) * 0.8^1 * (1 - 0.8)^(4 - 1)
P(X = 2) = C(4, 2) * 0.8^2 * (1 - 0.8)^(4 - 2)
P(X = 3) = C(4, 3) * 0.8^3 * (1 - 0.8)^(4 - 3)
P(X = 4) = C(4, 4) * 0.8^4 * (1 - 0.8)^(4 - 4)
Де C(n, k) - біноміальний
коефіцієнт, який розраховується за формулою:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Застосувавши ці формули, ми можемо розрахувати ймовірності для кожного значення k від 0 до 4.
Розв'яжемо кожне рівняння по черзі:
1. x + (26 + 15) = 56
Спочатку складемо числа всередині дужок: x + 41 = 56
Потім віднімемо 41 з обох боків рівняння: x = 15
Відповідь: x = 15
2. 99 - a = 100 - 82
Спочатку вирішимо праву частину рівняння: 100 - 82 = 18
Потім віднімемо 18 з обох боків рівняння: 99 - a = 18
Наступним кроком буде віднімання 99 з обох боків рівняння: -a = 18 - 99
Остаточно, помножимо обидві частини на -1, щоб отримати a від'ємне: a = 99 - 18
Відповідь: a = 81
3. c - (47 - 27) = 59
Спочатку вирішимо дужки: c - 20 = 59
Потім додамо 20 до обох боків рівняння: c = 59 + 20
Відповідь: c = 79
4. 5a = 45
Розділимо обидві частини на 5: a = 9
Відповідь: a = 9
5. b := 8
Це не рівняння, а присвоєння. Це означає, що ми присвоюємо змінній b значення 8.
6. 32 : x = 4
Помножимо обидві частини на x: 32 = 4x
Розділимо обидві частини на 4: x = 8
Відповідь: x = 8
