10 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки,
тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки,
(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки.
48(x + 2) - 48(x - 2) = 2(x - 2)(x + 2)
48x + 96 - 48x + 96 = 2x² - 8
192 = 2x² - 8
2x² = 192 + 8
2x² = 200
x² = 200 : 2
x² = 100
x = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.
10 км/час собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.
Тогда:
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки
По условию задания, по течению лодка на 2 часа быстрее, чем обратный путь.
Составим уравнение:
48/(х-2) - 48/(х+2) = 2
48(х+2) - 48(х-2) = 2(х-2)(х+2)
48х + 96 - 48х + 96 = 2х² - 8
2х² = 200
х² = 200 : 2
х² = 100
х = √100
х = 10 км/час собственная скорость лодки
Проверим:
48 : (10-2) - 48 : (10+2) = 2
48 : 8 - 48 : 12 = 2
6 - 4 = 2
2 = 2
