792 | 2 1188 | 2
396 | 2 594 | 2
198 | 2 297 | 3
99 | 3 99 | 3
33 | 3 33 | 3
11 | 11 11 | 11
1 1
792 = 2³ · 3² · 11 1188 = 2² · 3³ ·11
НОД = 2² · 3² · 11 = 396 - наибольший общий делитель
792 : 396 = 2 1188 : 396 = 3
НОК = 2³ · 3³ · 11 = 2376 - наименьшее общее кратное
2376 : 792 = 3 2376 : 1188 = 2
Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5
P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.
p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".
а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ
б) Меньше двух раз = ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.
P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ
в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)
P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125 - ОТВЕТ
Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ
В приложении два расчета для лучшего понимания.
