Математика: Найти общее решение уравнения y +3y =3xe^-3x

Найти общее решение уравнения
y''+3y'=3xe^-3x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nope2281

02.01.2022 17:25

8 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Определи порядок действий и найди зна- чения выражений, 2025:15. (524 +195): 9 + (308 308 - 207 207). 2) 1734:17 · (819 + 401): 12 + 250-41-40 столбиком...

TriPPPix

05.03.2020 02:54

решить только вставте фото большое зайка✨...

ВиолеттаМиллер1

08.04.2023 00:29

Сколько будет три четверти двух третей?...

mumusinka

06.12.2020 08:59

Назовите промежутки возрастания и убываний функции...

MiladKowalska

18.03.2022 14:59

Доказать что ln x = o(x^(−ε)), ε 0 при x → 0+, и обосновать....

В1и2к3т4о5р6и7я11

18.01.2020 21:50

Приближённое значение до 70...

prostonick111237

31.01.2023 10:23

Сіно складено у стіжок , що має форму правильної чотирикутної призми з пірамідальною вершиною . Визначити масу сіна, якщо висота стіжка від основи до вершини піраміди...

Alips

15.02.2021 13:56

1) Найдите координаты точек вершин парабол, соответствующих нижесле- дующим функциям. а) y=x2 + 4х + 3b) y= 2х2 + 16х +72c) y = 5х2 + 50x +7 d) y= 7х2 – 14х + 21 е)...

ania51

04.06.2023 09:55

Бабка, внучка, жучка, кошка, и мышка съели у деда на огороде всю репку. Жучка съела треть того, что съела Внучка, Кошка - вдвое меньше Жучки, Мышка - вдвое меньше...

yura204080

16.04.2022 22:41

И тишина тишина зайдите к ним вопрос задай тик ним вопрос что они обозначают определите их разряды по значение строение почему при оба начинает используется порядке...

Ответ:

Dewerro

11.10.2020 00:52

$y''+3y'=3xe^{-3x}\\\\1)\; \; k^2+3k=0\; ,\; \; k\, (k+3)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; \; k_2=-3\\\\y_{obshee\; odnor.}=C_1+C_2e^{-3x}\\\\2)\; \; f(x)=(Ax+B)\cdot e^{\alpha x}=3x\cdot e^{-3x}\; \; \Rightarrow \; \; \; \alpha =-3=k_2\; \; \to \; \; r=1\\\\y_{chastn.neodn.}=(Ax+B)\cdot x^{r}\cdot e^{-3x}=(Ax+B)\cdot x\cdot e^{-3x}=(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}\\\\y'_{ch.n.}=(2Ax+B)\, e^{-3x}-3(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}\\\\y''_{ch.n.}=2A\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}+9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}$

$y''+3y'=2A\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}-\underline {\underline {3(2Ax+B)\, e^{-3x}}}+\underline {9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}}+\\\\+\underline {\underline {3(2Ax+B)\, e^{-3x}}}-\underline {9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}}=\\\\=2A\, e^{-3x}+(-6Ax-3B)\, e^{-3x}=3x\, e^{-3x}\; |:e^{-3x}\\\\-6Ax-3B+2A=3x\; \; \Longrightarrow \; \; -6A=3\; ;\; \; -3B+2A=0\; ;\\\\A=-\frac{1}{2}\; \; ;\; \; -3B=-2A=1\; \; ,\; \; B=-\frac{1}{3}\\\\3)\; \; y_{ch.n.}=(-\frac{x}{2}-\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}=(-\frac{x}{2}-\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}\\\\4)\; \; y_{obsh.neodn.}=C_1+C_2e^{-3x}-(\frac{x}{2}+\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение уравнения y''+3y'=3xe^-3x

Найти общее решение уравнения
y''+3y'=3xe^-3x