Пошаговое объяснение:
Перший велосипедист щохвилини проїжджає на 50 м менше ніж другий, тому на шлях 120 км він витрачає на 2 години більше, ніж другий. Знайти швидкість другого велосипедиста (в км за годину).
Розв'язання: Завдання для багатьох важке, але насправді все просто. У фразі "Проїжджає щохвилини на 50 метрів менше" захована швидкість 50 м/хв. Оскільки решта даних в км та годинах, то 50 м/хв. приводимо до км/год.
50/1000*60=3000/1000=3 (км/год).
Позначимо швидкість другого велосипедиста через V, а час руху – t. Множенням швидкості на час руху отримаємо шлях
V*t=120.
Перший велосипедист їде повільніше, тому і довше. Складаємо відповідне рівняння руху
(V-3)(t+2)=120.
Маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. З першого рівняння виразимо час руху та підставимо у друге
t=120/V; (V-3)(120/V+2)=120.
Після множення на V/2 та групування подібних доданків можна отримати таке квадратне рівняння
V2-3V-180=0.
Обчислюємо дискримінант рівняння
D=9+4*180=729=27*27
та корені
V=(3+27)/2=15;
V=(3-27)/2=-12.
Другий відкидаємо, він не має фізичного змісту. Знайдене значення V=15 км/год є швидкістю другого велосипедиста.
Відповідь: 15 км/год.
Приклад 2. Морська вода вміщує 5% солі за масою. Скільки прісної води треба додати до 30 кг морської, щоб концентрація солі зменшилась на 70%?
Розв'язання: Знайдемо скільки солі в 30 кг морської води
30*5/100=1,5 (кг).
В новому розчині це становитиме
(100%-70%)=30% від 5%, складаємо пропорції
5% – 100% Х– 30%.
Виконуємо обчислення
Х=5*30/100=150/100=1,5%.
Таким чином 1,5 кг солі відповідає за 1,5% в новому розчині. Знову складаємо пропорції
1,5 – 1,5% Y – 100%.
Знаходимо масу розчину морської води
Y=1,5*100/1,5=100 (кг).
Віднімемо масс солоної води, щоб знайти кількість прісної
100-30=70 (кг).
Відповідь: 70 кг прісної води.
как то так
