820. 1) -2(x + 3) = 2x – 1;
3) -(3x – 4) = 3x – 8;
2) 2(2 - y) = y - 5;
4) 2a - (14 - 3a) = -10.
решить ​

1) Дано уравнение: cos2x+sin2x=0,5.
Воспользуемся формулой:

Для нашей задачи:

Приравняем выражение 0,5.

Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:

Общий вид решения уравнения  sin x = a,  где  | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (-1)^k* arcsin(a) + πk,  k ∈ Z (целые числа),

На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения:
-5,28577                   0,997414                 7,2806
-3,35361                   2,92958                   9,21276
-2,14418                   4,13901                   10,4222.
-0,212016                  6,07117
 
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0   что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х:  4x - 7*2x = -10х.
Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0.
10х > 10.
x > 1.
Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0.
Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5

Пошаговое объяснение:

Допустим, что каждая машина должна была перевезти х тонн груза, значит количество машин было запланировано 60/х.

Когда каждая машина загрузила по х - 0,5 тонн груза, то понадобилось 60/(х - 0,5) машин.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

60/х + 4 = 60/(х - 0,5),

(60 + 4 * х)/х = 60/(х - 0,5),

60 * х - 30 + 4 * х² - 2 * х = 60 * х,

4 * х² - 2 * х - 30 = 0.

Дискриминант уравнения будет равен:

(-2)² - 4 * 4 * (-30) = 484.

Так как х может быть только положительным, уравнение имеет единственное решение:

х = (2 + 22)/8 = 3.

Если по плану каждая машина должна была загрузить по 3 т груза, то машин планировалось:

60 : 3 = 20.

(ответ 20)